\section{Teoretický úvod}
Skenovací elektronový mikroskop (SEM) se používá pro zkoumání povrchů materiálů, případně pro zkoumání objemu blízko k povrchu materiálu. K~tomu se používá elektronový svazek, který interakcí s materiálem dává za vznik různým druhům signálů, které se pak registrují pomocí detektorů a podle nichž se rekonstruuje povrch vzorku či zjišťuje jeho složení.

Pro mikroskop použitý v praktiku mají význam hlavně tři kanály záření, které se detekují. Jednak odražené elektrony primárního svazku. Ty nám podávají informaci hlavně o členitosti povrchu vzorku. V místech, kde jsou nerovnosti, je odražených elektronů více. Dalším kanálem jsou sekundární elektrony, které vznikají vyražením elektronů z elektronových slupek atomů při povrchu. Sekundární elektrony se dokáží ze vzorku dostat pouze z~určité hloubky a poskytují nám informaci pouze jen o několika atomových vrstvách povrchu vzorku. Třetím kanálem je charakteristické rentgenové záření, kterým se dá nejlépe určit chemické složení vzorku, protože každý prvek má svoje charakteristické spektrum, které vyzařuje. Pokud tyto tři detekční systémy spojíme, pak můžeme získat komplexní informaci po povrchové vrstvě zkoumaného vzorku.

\subsection{Určování střední velikosti zrna}
Pro určování střední velikosti zrna $\bar d$ v pozorovaném vzorku je vhodné použít kruhovou metodu, kdy si na snímku vytvoříme několik kružnic a u každé pak určíme pomocí vzorce střední velikost zrna proťatého danou kružnicí

\begin{equation}
d = \frac{3 \pi}{2} \frac{D}{n},  \label{eq:prumerzrna}
\end{equation}

kde $D$ je průměr nakreslené kružnice a $n$ je počet proťatých zrn. Z takto získaných hodnot pro jednotlivé kružnice pak určíme statisticky střední velikost zrna $\bar d$.