\section{Teoretický úvod}
Měření pomocí scintilačního detektoru je založeno na předání energie částic detektoru, která v~něm vyvolá excitaci elektronů v~atomových obalech. V~látce pak během desítek nanosekund dojde k~jejich samovolné deexcitaci a~k~vyzáření energie formou světelného záblesku - scintilace, který je pomocí fotonásobiče převeden na proudový impulz, jenž je v~integrován v~předzesilovači, kde se přemění na napěťový pulz s~amplitudou přímo úměrnou časovému integrálu proudového pulzu.

V detektoru dochází k několika různým procesům, které se podílejí na tvaru spektra, které naměříme.

\subsection{Hlavní procesy}
\begin{enumerate}
\item \textbf{Fotoefekt}\\
Dochází k absorbci fotonu - je uvolněn elektron s~kinetickou energií $T_e$, pro kterou platí
\begin{equation}
T_e = E_0 - I_i,  \label{eq:fotoefekt}
\end{equation}
kde $I_i$ je výstupní energie (\uv{ionizační potenciál}) elektronu a~$E_0$ je energie fotonu, který vletěl do detektoru. Pro vnější hladiny atomu je $I_i \ll E_0$ a~$T_e \approx E_0$, kdežto ionizační potenciál vnitřních slupek je vyšší a~přibližná rovnost již neplatí. K deexcitaci atomu pak dojde velmi rychle a~tím i~vyzáření dalšího fotonu, který je však téměř vždy znovu absorbován v~detektoru. Celková energie předaná detektoru pak je $\approx E_0$. To odpovídá ve spektru píku plné absorpce (FEP - Full Energy Peak).

\item \textbf{Comptonův efekt}\\
Pokud je energie fotonu vysoká a~řádově vyšší než ionizační energie, pak lze proces považovat jako rozptyl fotonu na volných elektronech. Označíme-li klidovou energii elektronu $ \varepsilon = m_{e0} c^2 $, kde $c$ je rychlost světla ve vakuu a~$m_{e0}$ je klidová hmotnost elektronu. Pokud směr fotonu po rozptylu svírá vůči původnímu směru úhel $\vartheta$ pak pro jeho energii po rozptylu na elektronu platí
\begin{equation}
E \left( \vartheta \right) = \frac{E_0 \varepsilon}{\varepsilon + E_0 \left( 1 - \cos \vartheta \right) }.  \label{eq:compton}
\end{equation}
Minimální bude tato energie, pokud se rozptýlí foton do úhlu $\pi$. Energie předaná elektronu tedy je
\begin{equation}
T_e = E_0 - E(\vartheta).  \label{eq:kineelektron}
\end{equation}
Maximální energie, kterou tedy může foton předat elektronu právě jedním Comptonovým rozptylem pak je
\begin{equation}
T_{e,\max} = E_0 - \frac{E_0 \varepsilon}{\varepsilon + 2 E_0} = \frac{2 E_0^2}{\varepsilon + 2 E_0} < E_0.  \label{eq:kineelektronmax}
\end{equation}
Comptonovým ropztylem pak vzniká spojité spektrum v rozmezí $0$ až do $T_{e,\max}$ (pokud rozptýlený foton pak uniká z detektoru). Hodnota $T_{e,\max}$ je pak ve spektru dobře patrná a~nazývá se Comptonova hrana.

\item \textbf{Tvorba páru elektron-pozitron}\\
Pokud je energie gama záření dostatečné vysoká $E_0 \ge 2 \varepsilon$, pak může dojít k přeměně fotonu na pár částic elektron-pozitron, které se v látce detektoru rychle zbrzdí a~dojde k předání jejich kinetické energie detektoru. V případě pozitronu pak dojde k tomu, že anihiluje a~vytvoří se pár fotonů gama záření, která pak mohou z detektoru uniknout (ale nemusí). Pak můžeme ve spektru pozorovat tzv. únikové píky. Nastávají pak 3 možné situace pro detekované energie $E_q$. $E_{q,1} \approx E_0$ odpovídá situaci, kdy byly oba fotony znovu absorbovány, $E_{q,2} \approx E_0 - \varepsilon$ odpovídá úniku jednoho fotonu (SEP - Single Escape Peak) a~$E_{q,3} \approx E_0 - 2 \varepsilon $ odpovídá úniku obou fotonů (DEP - Double Escape Peak).
\end{enumerate}

\subsection{Druhotné efekty}
\begin{enumerate}
\item \textbf{Vícenásobný Comptonův rozptyl}\\
Foton, který se již jednou comptonovsky rozptýlil, může opětovně reagovat s detektorem a~to například rozptýlit na dalších elektronech. Pokud dojde v detektoru ke dvě Comptonovu rozptylům a poté foton unikne, tak můžeme ve spektru pozorovat dvojný Comptonův rozptyl a~i~jí příslušející dvojnou Comptonovu hranu o energii
\begin{equation}
T_{2e,\max} = \frac{4 E_0^2}{ \varepsilon + 4 E_0 } \ge T_{e,\max}.  \label{eq:dvojnycomptak}
\end{equation}

\item \textbf{Interakce primárního záření mimo zónu detektoru}\\
Primární záření může reagovat i~mimo detektorovou oblast, přičemž některé produkty reakcí se pak mohou dostat naopak zvnějšku do detektorové oblasti.
\begin{itemize}
\item V důsledku \textbf{Comptonova rozptylu} na úhel $\vartheta$ mimo detektorovou oblast se mohou do detektoru dostat fotony o~energii $E(\vartheta)$ a~mohou tak vyvolat signál. Vzhledem k~geometrii zdroj-detektor je pravděpodobný zaznamenání rozptylu na velké úhly. Takto pak ve spektru vzniká relativně široký pík zpětného odrazu, který má ostrý pokles u~energií blízkých $E(180\degree)$ - vzniká hrana zpětného odrazu.
\item Pokud pro záření platí $E_0 \ge 2 \varepsilon$, pak může dojít mimo detektorovou oblast k~vzniku páru elektron-pozitron, k~anihilaci pozitronu mimo detektor a k tomu, že se jeden foton vzniklý při anihilaci dostane do detektoru, kde je zachycen a je detekována energie $ E_q \approx \varepsilon$. Takto ve spektru vzniká anihilační pík.
\end{itemize}

\item \textbf{Pozadí}\\
Vzhledem k tomu, že není detektor speciálně stíněn, tak dochází k detekci přírodního pozadí (a~navíc vzhledem k~umístění v~praktiku s~dalšími radionuklidy k detekci záření ostatních zářičů umístěných v okolí).

\item \textbf{Sumační píky}\\
Často také pracujeme se zářiči, kde velice rychle dochází k více po sobě jdoucích energetických přechodech spojených s vyzářením gama kvanta. Případně se může stát, že dojde k více rozpadům téměř současně, z nichž jsou fotony absorbovány v detektoru prakticky současně. V těchto případech pak můžeme detekovat tzv. sumační píky, pro jejichž energii platí, že je to součet jednotlivých energií fotonů, které byly současně absorbovány v detektorové oblasti.

\end{enumerate}


