\section{Teoretický úvod}

Obvyklé metody měření aktivity radioaktivních zářičů jsou založeny na ionizačních účincích záření a~to nejčastěji v plynech a to mezi dvěma elektrodami. Vysokoenergetické nabité částice, které vniknou do prostoru mezi elektrodami detektoru vyvolají ionizaci plynu a~následně jsou ionty přitahovány k elektrodám, což vytváří ionizační proud. V klasických případech má voltampérová charakteristika průběh, který je znázorněný na obr. č.~\ref{obr:schema}, ve kterém jsou znatelné následující oblasti:
\begin{itemize}
\item \textbf{Oblast Ohmova zákona}, ve které se část iontů rekombinuje předtím než dosáhne elektrody a~proud je závislý na přiloženém napětí.
\item Při rostoucím napětí jsou stále rychleji odsávány ionty k~elektrodám a nestačí se rekombinovat. Přestává platit úměrnost mezi napětím a proudem.
\item \textbf{Oblast nasyceného proudu} je region, kde je již proud konstantní a nezávisí na napětí. Téměř veškerý náboj, který se uvolní díky ionizaci je odnesen na elektrody. Tato oblast je typická pro funkci ionizačních komor.
\item \textbf{Oblast plynového/lavinového zesílení} je oblastí, kdy je zase proud závislý na přiloženém napětí. Ionty a elektrony prodělávají mnoho srážek s neutrálními atomy, či molekulami plynové náplně. Napětí je tak vysoké, že elektrony během srážek mohou získat takovou energii, že mohou ionizovat další neutrální částice plynu. To je právě jev lavinového zesílení - každý elektron uvolněný v primární ionizaci zářením generuje určité množství sekundárních elektronů, které přispívají elektrickému proudu.
\item V \textbf{oblasti proporcionality} není plynové zesílení závislé na primární ionizaci a ionizační proud je úměrný počtu iontových párů vzniklých přímým působením záření.
\item Další zvyšování napětí vede do \textbf{oblasti omezené proporcionality}, kde se již projevuje to, že kladné ionty se pohybují vůči elektronům relativně pomalu a kladné ionty zůstávají v objemu detektoru, což vede ke zeslabení elektrického pole a~je omezována úměrnost mezi signálem a prvotní ionizací.
\item \textbf{Geiger-Müllerova oblast} je typická tím, že již vůbec nezávisí na síle původního signálu. Zesílení v detektoru lavinovým jevem vyvolá signál, který je stejný pro všechny intenzity prvotního signálu.
\end{itemize}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.4]{plyn_det.jpg}
\caption{Voltampérová charakteristika plynového detektoru - převzato z [1]}
\label{obr:schema}
\end{center}
\end{figure}

Plynová komora používaná v praktiku je v podstatě vzduchovým kondenzátorem, ve kterém se působením prakticky konstantního ionizačního záření na konstantního napětí udržuje zhruba konstantní ionizační proud, který můžeme měřit pikoampérmetrem.

Pokud označíme střední kinetickou energii uvolnění $\alpha$-částice $T_\alpha$ a $E_i$ energii potřebnou na vytvoření iontového páru ve vzduchu. Dle [1] pak pro nejenergičtější částice vyletující z používaného zářiče $^{212}\rm Po$ platí, že mají energii $T_{\alpha} = 8,78 \, {\rm MeV}$, čemuž ve vzduchu za normálních podmínek odpovídá dolet menší než $9 \, \rm cm$ a ionizační energie má hodnotu $E_i = 35 \, {\rm eV}$. Pokud by se všechna energie $\alpha$-částice spotřebovala pouze na vytvoření iontových párů, pak by při ionizačním proudu $I$ byla absolutní aktivita zářiče

\begin{equation}
A = \frac{I}{e} \frac{E_i}{T_\alpha}.  \label{eq:absaktivita}
\end{equation}

Toto ale bude spíše spodní odhad aktivity, protože ne všechny $\alpha$ částice a ne všechna jejich energie se přemění právě pouze v ionizační energii.
