\section{Měření}
Pro měření laboratorní práce byl použit elektronový mikroskop, jehož urychlovací napětí bylo napevno nastaveno na $15 \mathrm{kV}$. Výstup mohl být nastaven přímo na obrazovku ovládacího panelu mikroskopu, ale pro vysokou obnovovací frekvenci $50 \mathrm{Hz}$ neposkytoval podrobný obraz, který by bylo možné sledovat prostým okem. Naopak pokus jsme nastavili výstup na počítačovou obrazovku, kde počítač statisticky obraz korigoval, mohlo být dosaženo vysokého zvětšení s vysokým rozlišením.

\subsection{Lom intermetalického materiálu}
Nejprve jsme zkoumali rozdíl mezi lomem intermetalika $ \mathrm{Fe_3Al}$ při pokojové teplotě a při vysoké teplotě ($700° \mathrm{C}$). Při pokojové teplotě dochází k lomu procházejícímu po hranicích zrn - tzv. interkrystalickému (křehkému) lomu, jak je vidět na obrázku č. \ref{obr:lompokojovy}. Naopak za vysoké teploty dochází k~lomu, který přechází přes zrna - jedná se o~transkrystalický lom - viz obrázek č. \ref{obr:lomteply}.

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{kolar1.jpg}
\caption{Snímek z elektronového mikroskopu - lom $\mathrm{Fe_3Al}$ vzniklý při pokojové teplotě}
\label{obr:lompokojovy}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{kolar2.jpg}
\caption{Snímek z elektronového mikroskopu - lom $\mathrm{Fe_3Al}$ vzniklý při $700° \mathrm{C} $}
\label{obr:lomteply}
\end{center}
\end{figure}


\subsection{Určování velikosti zrna}
Pro určování velikosti zrn je potřeba vzorek nejprve připravit a pro mikroskop hranice mezi zrny zvýraznit. Toho lze docílit tím, že se původně hladký vyleštěný výbrus neleptá chemickou látkou. Tím se jednak vyvolá struktura tak, že u~hranic mezi zrny dojde k~výraznějšímu odleptání látky. A navíc bývají orientace krystalů v~látce rozmístěny náhodně a~leptání probíhá jinou rychlostí pokud je krystal orientovaný rovnoběžně s výbrusem a jinou rychlostí, pokud je umístěný kolmo. Tím se vytvoří výškové rozdíly mezi sousedními zrny.

Jak již bylo zmíněno v teorii, pro určení střední velikosti zrna materiálu, byla použita kruhová metoda. Snímek, na kterém jsou zakreslené kružnice, podél nichž byla počítána zrna, je č.~\ref{obr:kruhovka}. Pro správné určení střední velikosti zrna by ovšem bylo potřeba provést tuto metodu na dvou snímcích, které by byla provedeny kolmo na sebe, protože je možné, že zrna v~materiálu mohou mít podlouhlý tvar. A~také by by bylo potřeba udělat více snímků z různých míst povrchu, abychom potvrdili, že zrna mají v~rámci celého vzorku stejnou velikost a~tedy, že materiál, který studujeme, bude mít vlastnosti, které na základě našeho pozorování budeme očekávat. V našem případě ovšem vyjdeme z~předpokladu izotropie a~homogenity materiálu a~velikost zrna budeme určovat z jednoho předem připraveného snímku.

Naměřené hodnoty poloměrů kružnic $R$ a~počtu proťatých zrn $n$ jsou v~tabulce č.~\ref{tab:kruhovka}. Velikost kružnic byl určena pomocí počítačového programu, ve kterém bylo zadáno správně zvětšení snímku a počet zrn jsem určoval prostým okem. Do počtu zrn jsem nezapočítával oblasti s eutektickou fází a počítal jsem pouze zrna. Kružnice jsou jak v obrázku, tak v tabulce označeny číslem. Odhad mé chyby určení počtu zrn je $\pm 2$ zrna na kružnici s~ohledem na to, že jsem při sčítání zrn mohl nějaké vynechat, protože mělo nevýrazné okraje a~splývalo se sousedním, nebo naopak jsem jedno započítal dvakrát, pokud mělo na snímku členitější povrch. také jsem mohl špatně určit počet zrn v oblasti, kde se kružnice protínaly a mohl jsem mylně předpokládat, že v určité oblasti je pouze jedno zrno, nebo naopak zrna dvě, i~když tomu mohlo být právě naopak. Ve skutečnosti je pravděpodobné, že takovéto chyby nastaly, tak se nejspíše také vyrušily a~proto je můj odhad chyby tak nízký. Po započítání této chyby a~chyby statistické vychází střední velikost zrna jako $\bar d = \left( 7,6 \pm 0,4 \right) \, \mathrm{\mu m}$.


\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{kolar3.jpg}
\caption{Snímek pro určování střední velikosti zrna kruhovou metodou}
\label{obr:kruhovka}
\end{center}
\end{figure}

\begin{table}
\begin{center}
\caption{Určování střední velikosti zrna kruhovou metodou} \label{tab:kruhovka}
\begin{tabular}{|r|r|r|r|r|}
\hline
Kružnice č. &  $\cfrac{R}{\rm \mu m}$ &  $\cfrac{D}{\rm \mu m}$ & $n$ &  $\cfrac{d}{\rm \mu m}$ \\
\hline
 1 & 45,6 & 91,2 & 58 & 7,41 \\
\hline
 2 & 47,1 & 94,2 & 56 & 7,93 \\
\hline
 3 & 45,0 & 90,0 & 58 & 7,31 \\
\hline
 4 & 42,6 & 85,2 & 52 & 7,72 \\
\hline
 5 & 57,5 &  115,0 & 69 & 7,85 \\
\hline
\end{tabular}  
\end{center}
\end{table}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{kolar4.jpg}
\caption{Snímek s dendritickými částicemi}
\label{obr:dendrit1}
\end{center}
\end{figure}

\begin{figure}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{kolar5.jpg}
\caption{Upravený snímek pro výpočet poměrné plochy zabrané dendritickými částicemi}
\label{obr:dendrit2}
\end{center}
\end{figure}

\subsection{Určení frakčního objemu dendritických částic}
Další úkol byl spojen s~pozorováním eutektické slitiny Mg-Cu-Zn. Na obrázku č.~\ref{obr:dendrit1} je snímek, který byl zpracováván dále pomocí binarizace, tj. byl převeden na černobílý snímek s~tím, že byla nastavena hranice pro to, v~jak silně šedá ještě bude převedena na bílou a~jaké úrovně bude již převedena na černou. Takto získaný snímek pomocí binarizace je označen číslem \ref{obr:dendrit2}. Celková plochy tvořená dendritickými částicemi (bílá barva) byla pomocí počítačového programu pak určena jako $S_d = 0,0010 \, \mathrm{mm^2}$. Oba dva rozměry snímku byly určeny jako $a = b = 0,0785 \, \mathrm{mm}$. Potom frakční poměr dendritických částic ve vzorku vůči celému vzorku je

\begin{equation}
\frac{S_d}{ab} \approx 16\%.  \label{eq:dendrit}
\end{equation}

Vzhledem k~tomu, že hranice toho, jaký odstín šedé bude považován za dendritickou částici a~jaký odstín za ni již nebude považován, je určena pouze subjektivně, pak lze i~těžko odhadovat chyba, které se při měření dopustilo. Měla by ovšem být v řádu \% a~proto nemá smysl udávat frakční poměr na více platných cifer, nežli na dvě.

Na snímku \ref{obr:dendrit2} byly pak také rozděleny částice do skupin podle velikosti. V mém případě na 3 skupiny - malé, střední a velké dendritické částice. Počty částic v jednotlivých skupinách, jejich průměrné plochy a podíl plochy který mezi všemi dendritickými částicemi jednotlivé skupiny zabírají, jsou uvedeny v tabulce č.~\ref{tab:dendrit}. Opět se jedná o subjektivní určení. Je totiž možné částice rozdělit do více, či méně skupin a podle toho, na kolik skupin se rozdělení provede, se bude měnit počet částic v jednotlivých skupinách.


\begin{table}
\begin{center}
\caption{Rozdělení dendritických částic do tříd dle velikosti} \label{tab:dendrit}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
 Skupina & Počet částic ve skupině & \underline{Celková plocha} & Podíl plochy & \underline{Průměrná plocha} \\
 & & ${\rm \mu m^2}$ & & ${\rm \mu m^2}$ \\
\hline
 1 &  153 &  825,5 & 82,3\% &  5,4 \\
\hline
 2 &  2 & 72,4 &  7,2\% & 36,2 \\
\hline
 3 &  1 &  105,5 & 10,5\% &  105,5 \\
\hline
\end{tabular}  
\end{center}
\end{table}